鋼管橢圓度測(cè)量?jī)x的圓心求解原理

橢圓度作為鋼管端部的重要幾何尺寸，在保證管道施工進(jìn)度和質(zhì)量方面有著重要意義。本研究利用二乘法原理設(shè)計(jì)該旋轉(zhuǎn)極坐標(biāo)鋼管橢圓度自動(dòng)測(cè)量設(shè)備，可以保證橢圓度和周長(zhǎng)自動(dòng)測(cè)量精度。實(shí)際上，橢圓度誤差反映了實(shí)際圓與理想圓的徑向偏離程度，圓導(dǎo)軌的平面度則反映了實(shí)際圓與理想圓的軸向偏離程度。用鋼管圓度測(cè)量?jī)x測(cè)量鋼管圓度時(shí)，實(shí)際被測(cè)表平面的位置用極坐標(biāo) （Ri，θi）表示，其中Ri是半徑偏差的觀測(cè)值，θi是測(cè)點(diǎn)的位置相角，該測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)如圖1所示。圖1 測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)示意圖直角坐標(biāo) （xi，yi）為令小圓心的坐標(biāo)為 （u1，u2），則相對(duì)于此圓心各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo) （xi′， yi′） 和半徑 Ri′分別為：二乘圓心的坐標(biāo) （u1，u2）應(yīng)這樣確定，它使半徑誤差 ei=（Ri′－R）2和E2為小， 其中 E2的計(jì)算方法見(jiàn)式（6）這是個(gè)非線性二乘問(wèn)題，求解比較困難。實(shí)際上，根據(jù)橢圓度誤差精度測(cè)量的特點(diǎn)，在測(cè)量之前必須調(diào)整零件的回轉(zhuǎn)軸線，使u1、u2之值很小，滿足所謂的 “小偏差假設(shè)”；（2）基礎(chǔ)臂長(zhǎng)標(biāo)定操作步驟：①將作為標(biāo)定的鋼管（應(yīng)為換道后的第1根鋼管）或660mm（在計(jì)量驗(yàn)證時(shí)才用）環(huán)規(guī)放置在稱重工位。并且，零件的橢圓度誤差和其半徑相比是微量，稱為小誤差情況，在這兩種情況下半徑誤差ei可表示為于是，得到二乘法的線性模型半徑偏差Ri相當(dāng)于高度偏差，平均半徑R相當(dāng)于截距，因此，由公式（8）可得二乘圓心和半徑分別為小外接圓法只適用于外圓，以包容被測(cè)圓輪廓且半徑為外接圓圓心為圓心，所作包容被測(cè)圓輪廓的兩同心圓半徑差即為圓度誤差。

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橢圓度測(cè)量系統(tǒng)工作原理

對(duì)于橢圓度的測(cè)量可以利用直接或間接方法來(lái)測(cè)量。傳統(tǒng)的測(cè)量方法如利用長(zhǎng)度測(cè)量工具等，測(cè)量工具本身存在誤差，再加上讀取測(cè)量結(jié)果的人為誤差，所以在測(cè)量精度上存在著明顯不足。本研究中在橢圓度測(cè)量臂上安裝的對(duì)射傳感器檢測(cè)到鋼管管端后，測(cè)量臂開(kāi)始360°旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，測(cè)量臂上的激光傳感器進(jìn)行相對(duì)位置數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)測(cè)量，每隔0.5°采集1次相對(duì)位置數(shù)據(jù)，將測(cè)量結(jié)果傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集單元中，由數(shù)據(jù)采集單元將結(jié)果傳輸至工控機(jī)中；5（D大 D小）]×100%式中：S大-鋼管大壁厚（mm）S小-鋼管小壁厚（mm）。兩管端測(cè)量硬件和原理相同，測(cè)量臂旋轉(zhuǎn)1圈，記錄相對(duì)位置數(shù)據(jù)720次，工控機(jī)內(nèi)測(cè)量軟件將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析編寫，得出橢圓度和周長(zhǎng)數(shù)據(jù)值，并描繪出橢圓度測(cè)量圖形。

鋼管橢圓度測(cè)量?jī)x功能如圖2所示。圖中工控機(jī)連接數(shù)據(jù)采集單元A和B，完成管徑數(shù)據(jù)測(cè)試和記錄；連接MES服務(wù)器，將測(cè)量結(jié)果實(shí)時(shí)上傳至MES服務(wù)器中，并將測(cè)量結(jié)果由服務(wù)器回傳至稱重測(cè)長(zhǎng)記錄輸入功能界面；公司的產(chǎn)品已經(jīng)在多家企業(yè)中得到應(yīng)用，產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)適用性好，使用穩(wěn)定可靠。連接采控板A和B，完成測(cè)量臂的旋轉(zhuǎn)和激光傳感器觸發(fā)數(shù)據(jù)采集等控制功能。

橢圓度測(cè)量?jī)x機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

橢圓度測(cè)量?jī)x結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。主要由移動(dòng)小車、圓心升降調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、圓心水平調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、回轉(zhuǎn)測(cè)量機(jī)構(gòu)、測(cè)桿裝置、限位裝置和噴標(biāo)裝置等組成，回轉(zhuǎn)測(cè)量機(jī)構(gòu)如圖4所示，限位裝置如圖5所示。圖3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總體示意圖圖4 回轉(zhuǎn)測(cè)量機(jī)構(gòu)示意圖圖5 限位裝置示意圖移動(dòng)小車?yán)迷瓬y(cè)長(zhǎng)小車伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在原導(dǎo)軌上做前進(jìn)或后退運(yùn)動(dòng)；圓心升降調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)安裝在移動(dòng)小車上，其升降范圍可滿足焊管直徑從508 mm到1 422 mm變化要求，采用電動(dòng)絲杠調(diào)整結(jié)構(gòu)；圓心水平調(diào)整機(jī)構(gòu)采用絲杠調(diào)節(jié)，可使回轉(zhuǎn)測(cè)量圓心在水平方向進(jìn)行調(diào)整；回轉(zhuǎn)測(cè)量機(jī)構(gòu)在伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)圓盤上的測(cè)桿裝置作圓周運(yùn)動(dòng)；如L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)積分,其中a為橢圓長(zhǎng)軸,e為離心率公司重點(diǎn)致力于制管行業(yè)非標(biāo)準(zhǔn)成套設(shè)備的研發(fā)。噴標(biāo)裝置是當(dāng)被測(cè)鋼管橢圓度測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)超標(biāo)時(shí)，回轉(zhuǎn)測(cè)量機(jī)構(gòu)在反轉(zhuǎn)過(guò)程中自動(dòng)啟動(dòng)氣、液電磁閥，依據(jù)虹吸原理，高速氣流帶動(dòng)微量液體噴射到管壁形成白色圓點(diǎn)，達(dá)到橢圓度直徑較小位置進(jìn)行噴涂標(biāo)記。

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