從小學(xué)升入初中，無論是課程設(shè)置、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，還是人際關(guān)系、身心發(fā)育都會(huì)面臨許多新的課題。不少初一新生及家長由于對新學(xué)段缺乏認(rèn)識或認(rèn)識不足，未能根據(jù)初中學(xué)習(xí)生活的新特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果上初中后手足無措，生出種種不適應(yīng)，嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如一次函數(shù)與一次方程組之間，二次函數(shù)與二次方程之間是彼此聯(lián)系可以互相轉(zhuǎn)化的?？旒尤胄∩跏钇阢暯影喟?，幫助孩子快速適應(yīng)初中學(xué)習(xí)，讓孩子贏在起跑線！

為什么要上小升初銜接班？

1.初中課程容量大，吃不消

2.初中知識更抽象、更難，吃不消

3.初中老師教學(xué)方法不同，吃不消

4.學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，事倍功半，吃不消

勤思教育銜接班優(yōu)勢？

1、填補(bǔ)孩子的心理落差，順利實(shí)現(xiàn)心理過度

2、接觸初中課堂，讓孩子提前適應(yīng)初中教學(xué)節(jié)奏

3、學(xué)習(xí)新知識，超前學(xué)習(xí)，超前進(jìn)步

4、形成方法，培養(yǎng)孩子適合初中學(xué)習(xí)的有效方法

為什么選勤思教育

負(fù)責(zé); 用心幫助每個(gè)學(xué)生不斷成長進(jìn)步，并對學(xué)生的成績負(fù)責(zé)，是我們的責(zé)任。

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精品小班（3-5人班/6-12人班）——培優(yōu)補(bǔ)差，同步提升

開設(shè)科目：小學(xué)、初中、中各年級學(xué)生

教學(xué)特色：針對考點(diǎn)，點(diǎn)透規(guī)律，查漏補(bǔ)缺，掌握效學(xué)習(xí)方法。

上課時(shí)間：周六日、寒假、暑假、平時(shí)晚學(xué)生方便時(shí)間。

重慶數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

關(guān)于填空選擇題，盡量用簡單的辦法。一般來說解填空選擇的巧法有這幾種：

1、代數(shù)里面的特殊值法，這種方法對求代數(shù)式值有（我們班上一哥們二模的時(shí)候填空選擇題全對，講評的時(shí)候一問原來是用特殊值法賺了5題，填空選擇一共就15題）。一般來說，只要代數(shù)式的結(jié)構(gòu)很特殊（像共軛的那種），恒等變形到后各個(gè)參量都會(huì)消掉的。2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。這個(gè)時(shí)候參量的取值是沒關(guān)系的，就可以大膽的取0，-1之類好算的數(shù)帶進(jìn)去（當(dāng)然要注意是否符合題設(shè)）。

2、幾何問題的特殊位置法。這個(gè)有點(diǎn)像特殊值法，看到幾何動(dòng)點(diǎn)叫你求面積周長問題先自己用鉛筆在試卷上畫畫有多少種情況，感覺差不多了就可以開始取特殊位置了，中點(diǎn)、端點(diǎn)、怎么好算怎么取，符合題設(shè)就行。2、查：回想是目前聯(lián)合國教科文組織承認(rèn)的有效的復(fù)習(xí)方法，也是查漏補(bǔ)缺的好方法。當(dāng)然動(dòng)點(diǎn)畫弧的問題還是老老實(shí)實(shí)找圓心、半徑和圓心角吧。

3、借助數(shù)學(xué)器具（量角器、直尺等）。中考的圖是準(zhǔn)的，先寫了“如圖，······”然后再給題干的題目叫你求角度不會(huì)就果斷拿出量角器，30°、45°、60°這類簡單的度數(shù)出到就是賺到。求長度的也可以用比例尺。一般求線段長度的題目都會(huì)給你一兩個(gè)其他線段的長度，正常思路一般都是做輔助線或者三角形旋轉(zhuǎn)一定角度找全等，但找不到的話就可以用比例尺，先用尺子準(zhǔn)確地量出其他任意一條線段的實(shí)際距離，用圖上距離除以他的實(shí)際距離就是比例尺，再量出所求線段的實(shí)際距離，乘以比例尺就能得到準(zhǔn)確的所求線段圖上距離。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。（比如有二個(gè)圖上距離分別為5和未知的線段，用直尺分別量出圖上距離為五的線段實(shí)際長5cm，圖上距離未知的線段長6cm，那么未知線段的圖上距離就是6），直尺量不到剛好的優(yōu)先考慮有帶 。

填空選擇的后幾題有很大幾率會(huì)出一題找規(guī)律的題目，這種題目真的很坑，找不到的10分鐘都想不出來，找到的一秒。找規(guī)律的題目無非就只有這幾種：

1、大量有明顯規(guī)律的數(shù)字相加減乘除。這種題目考的是考生對算法技巧的尋找，就是看你怎么恒等變形把絕大部分?jǐn)?shù)都抵消掉。硬算基本是不可能的，因?yàn)槌鼍砣私?jīng)常會(huì)把今年的年份作為尾數(shù)。很多時(shí)候這種題目考的技巧都差不多，大概有這兩個(gè)高頻公式：

解到后差不多就只會(huì)剩下頭數(shù)和尾數(shù)了。

2、看圖形數(shù)小點(diǎn)（線段、三角形等）。這類是原始的，考到就是賺到。規(guī)律一般都是這種形式： 。x是每個(gè)圖形都有的常量，n是圖形數(shù)，a是系數(shù)。這類題目重要的是先找出每個(gè)圖形的常量，然后規(guī)律要寫出來就很簡單了。

3、找周期。可能是點(diǎn)或圖形在坐標(biāo)系里找周期，也可能是新定義運(yùn)算找周期，還有可能是求 的個(gè)位數(shù)，等等。這類題目細(xì)心地先找出一個(gè)周期的規(guī)律接下來就好辦。一般來說找周期的題目出現(xiàn)在中考都不會(huì)特別難，關(guān)鍵是你有沒有耐心把一個(gè)周期找出來。

關(guān)于大題，幾何差不多有這幾種形式的題目：舉一反三啟發(fā)式、特殊情況推廣式、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用式，這些題目又常常和動(dòng)點(diǎn)、函數(shù)解析式聯(lián)系起來。

舉一反三啟發(fā)式的題目往往會(huì)連出三問，每一問的背景圖形或者情況都不一樣，但解法都是共通的，題簡單的做出來接下來的兩問就是依樣畫葫蘆了，每一問的解法變數(shù)通常不大，考察的方向基本是圖形變換和三角形相似與全等。

特殊情況推廣式的題目是這些當(dāng)中難的，背景一般是在等腰三角形、矩形，正方形，圓里面，一到兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在一條線段上動(dòng)來動(dòng)去，一會(huì)兒在圖形外，一會(huì)兒在圖形內(nèi)；或者是一兩個(gè)三角形，矩形，正方形做圖形變換。這種題目如果是純幾何盡量把解題思路優(yōu)先往圖形旋轉(zhuǎn)找全等、三角形相似、作輔助線上面靠，回答時(shí)注意分類討論，實(shí)在不懂有多少種情況就來句：“分以下情形討論”。如果是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)或兩個(gè)速度不同的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的就一 一找函數(shù)解析式。這類題目要么拼考場時(shí)的靈感，靈感來了圖形一作就水到渠成；要么拼細(xì)心程度，把所有情況地列出來。后者比較煩但是分比前者好賺多了，前者沒有思路真的一分都別想撿，這就是為什么一開始就要把思路往輔助線這些思維跳躍的方向引。如果純幾何中出現(xiàn)了求值可以用：建立坐標(biāo)系，然后把每一個(gè)重要的點(diǎn)的坐標(biāo)求出來。要注意的是，坐標(biāo)系的選取是任意的，只要計(jì)算方便就行。構(gòu)造法運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。同時(shí)要注意在描述建系過程的時(shí)候，原點(diǎn)、橫軸正方向、縱軸正方向三個(gè)要素只要說明了兩個(gè)就行，實(shí)在不會(huì)就來句：“建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系”。（建立坐標(biāo)系通常不是問題的解，解題速度可能會(huì)比純幾何解法稍慢，不建議優(yōu)先考慮該解法）

現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用式是這幾年比較熱門的題型，因?yàn)檫@玩意體現(xiàn)新課標(biāo)的精神?。∫话泐}目會(huì)先給出個(gè)新概念，或者直接叫你證明一個(gè)新概念，然后再來一題簡單的運(yùn)用，后來一題難度更大的運(yùn)用。這些新概念要么是出卷人生造的概念，要么是高中教材里面才出現(xiàn)的概念（什么余弦定理、正弦定理、各種誘導(dǎo)公式等三角函數(shù)的概念是老師的鐘愛），要么是一些比較冷門的課外知識（36°的等腰三角形、正五邊形構(gòu)造黃金分割比等），要么是老教材現(xiàn)在已經(jīng)被刪掉的知識（影射定理，角平分線分線段成比例定理，割線定理，弦切角定理等）。這種題目要在充分理解定義的情況下，才能解。至于證明新概念什么的上了考場真的很懸，考場未必能想到輔助線該怎么做。如果學(xué)有余力的話可以花一小點(diǎn)時(shí)間大體了解下舊教材的定理證路還有余弦、正弦定理。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。中考的題目基本都是原創(chuàng)題，但是這些已經(jīng)有的定理證明的方法是固定的，考場上可以節(jié)省一些思考的時(shí)間。

后是函數(shù)題，每個(gè)地區(qū)的后一題差不多都是二次函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題（也有反比例和一次函數(shù)的），可能會(huì)把矩形、正方形、圓放進(jìn)函數(shù)圖象里作為背景。函數(shù)題可以分為帶參和不帶參的。鑒于本人水平問題就主要講講不帶參的問題吧。

這類題一般是標(biāo)準(zhǔn)的三問。題一般讓你求拋物線（和直線）的解析式，還可能多求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。由于初中里面的三元一次方程組是選學(xué)的，所以它多只能考到二元一次方程組，難度通常不會(huì)很大。拋物線的解析式一般有以下三種形式：

1、形如 的一般式，這是?？嫉模}目給出了任意三個(gè)拋物線上的點(diǎn)就可以用，只給了一個(gè)非頂點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)也可以用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出一般式，算是一個(gè)通法。

2、形如 的頂點(diǎn)式，這個(gè)形式只要給了拋物線頂點(diǎn)就能用，相同情況下比一般式快，不過頂點(diǎn)式求出了以后多加一步把它化為一般式，方便接下來的解題。

3、形如 的兩根式，里面的 分別是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)。這個(gè)用的比較少，但只要知道兩個(gè)與x軸的交點(diǎn)和其他任意一拋物線上的點(diǎn)就可以用兩根式，挺快的。（問題是這個(gè)形式的解析式許多考生都想不到）

第二問開始才是真正的難題。一般來說第二三問的考察內(nèi)容都是差不多的，就考數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。問題可能是求線段長（常考）、求三角形（矩形，正方形、菱形、圓）的面積或周長（比較少）、各種使兩三角形全等或相似的點(diǎn)的坐標(biāo)（使以···為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形、正方形、菱形、矩形的點(diǎn)的坐標(biāo)，以···為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形、直角三角形或求直線或拋物線與圓相切時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)等）還有一個(gè)就是煩人的極值問題。一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c屬于R，a≠0，這里的2表示x的平方)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。我們一個(gè)個(gè)來講。

初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)：

一、選擇題的解法

1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計(jì)算、推理或判斷，，后得到題目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；

在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。

3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

4、逐步淘汰法：如果我們在計(jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；

每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

5、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；

使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。

二、常用的數(shù)學(xué)思想方法

1、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；

使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。

在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。

如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

3、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；

這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。

4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。

配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。

6、換元法：在解題過程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。

換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的。

7、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然；

則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

8、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?

9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間；

根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

三、函數(shù)、方程、不等式

常用的數(shù)學(xué)思想方法：

⑴數(shù)形結(jié)合的思想方法。

⑵待定系數(shù)法。

⑶配方法。

⑷聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

⑸圖像的平移變換。

四、證明角的相等

1、對頂角相等。

2、角（或同角）的補(bǔ)角相等或余角相等。

3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。

6、同一個(gè)三角形中，等邊對等角。

7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

8、平行四邊形的對角相等。

9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

10、 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。

11、 關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條?。ɑ蛳?、或弦心距）相等，則它們所 對的圓心角相等。

12、 圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角。

13、 同弧或等弧所對的圓周角相等。

14、 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

15、 同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。

16、 全等三角形的對應(yīng)角相等。

17、 相似三角形的對應(yīng)角相等。

18、 利用等量代換。

19、 利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等

20、 切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

五、證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

⑴、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

⑶、平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。

⑷、平行四邊形的對邊平行。

⑸、梯形的兩底平行。

⑹、三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

⑺、一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

⑴、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。

⑶、三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。

⑷、三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。

⑹、三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

⑺、等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。

⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。

⑼、菱形的對角線互相垂直。

⑽、平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

⑾、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

⑿、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

初中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班