中考數(shù)學(xué)解題實(shí)用方法

待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。這樣的題目本身不一定難度很大，只要注意聯(lián)系理論聯(lián)系實(shí)踐，大部分題其實(shí)都可以解決。

構(gòu)造法

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決?？荚嚳梢杂羞x擇性的做往年的中考題，通過反復(fù)的、階段循環(huán)式的針對(duì)性訓(xùn)練來提高復(fù)習(xí)效果，體會(huì)和熟悉中考題型，達(dá)到對(duì)必考知識(shí)的“融會(huì)貫通”。

反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。比如化學(xué)用語書寫的規(guī)范性，物理、數(shù)學(xué)書寫公式、代入數(shù)據(jù)、解出結(jié)果、統(tǒng)一單位要步步落實(shí)，不能只寫公式，不代入必要的數(shù)據(jù)，直接寫出答案。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);至少有兩個(gè)。此時(shí)我們也許已經(jīng)身心疲憊，可能有點(diǎn)力不從心，但成功只屬于關(guān)鍵時(shí)刻能夠堅(jiān)持的人。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

中考在即，通過兩年的初中物理學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)了解了物理的初步方法和知識(shí)，后的成績(jī)與平時(shí)的努力、積累、以及良好的習(xí)慣是分不開的。每年都有一些同學(xué)平時(shí)成績(jī)較好，但是關(guān)鍵時(shí)刻卻沒能發(fā)揮出應(yīng)有的水平，而又有另外一些同學(xué)卻成為“黑馬”，這當(dāng)然與平時(shí)學(xué)習(xí)過程以及方法有關(guān)系，但是有一點(diǎn)是不容忽視的，那就是，在中考當(dāng)中，在實(shí)力近似相同的情況下，誰能夠采取更加有效的應(yīng)試策略與技巧，誰就更有把握拔得頭籌。當(dāng)然，做到“科科全優(yōu)”是一件非常困難的事情，做到這一點(diǎn)非常不容易，那么對(duì)于自己比較喜歡、學(xué)起來比較順手的學(xué)科，一定要將基礎(chǔ)知識(shí)吃透，保證不丟分。

合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b c)=ab ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。物理與生活聯(lián)系非常密切，很多知識(shí)是生活中常見的，大部分中考物理題考得很實(shí)用，是同學(xué)們熟悉的。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。

　　把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。