從小學(xué)升入初中，無論是課程設(shè)置、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，還是人際關(guān)系、身心發(fā)育都會(huì)面臨許多新的課題。不少初一新生及家長(zhǎng)由于對(duì)新學(xué)段缺乏認(rèn)識(shí)或認(rèn)識(shí)不足，未能根據(jù)初中學(xué)習(xí)生活的新特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果上初中后手足無措，生出種種不適應(yīng)，嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)質(zhì)量?？旒尤胄∩跏钇阢暯影喟?，幫助孩子快速適應(yīng)初中學(xué)習(xí)，讓孩子贏在起跑線！快加入小升初暑期銜接班吧，幫助孩子快速適應(yīng)初中學(xué)習(xí)，讓孩子贏在起跑線。

為什么要上小升初銜接班？

1.初中課程容量大，吃不消

2.初中知識(shí)更抽象、更難，吃不消

3.初中老師教學(xué)方法不同，吃不消

4.學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，事倍功半，吃不消

勤思教育銜接班優(yōu)勢(shì)？

1、填補(bǔ)孩子的心理落差，順利實(shí)現(xiàn)心理過度

2、接觸初中課堂，讓孩子提前適應(yīng)初中教學(xué)節(jié)奏

3、學(xué)習(xí)新知識(shí)，超前學(xué)習(xí)，超前進(jìn)步

4、形成方法，培養(yǎng)孩子適合初中學(xué)習(xí)的有效方法

為什么選勤思教育

負(fù)責(zé); 用心幫助每個(gè)學(xué)生不斷成長(zhǎng)進(jìn)步，并對(duì)學(xué)生的成績(jī)負(fù)責(zé)，是我們的責(zé)任。

專業(yè)：各科目五年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)名師助陣！嚴(yán)格的教學(xué)監(jiān)控管理，有效保障教學(xué)成果！

勤思教育課程體系：

VIP一對(duì)一：私人定制，專屬課堂

開設(shè)科目：語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理、作文、閱讀、奧數(shù)

教學(xué)特色：精準(zhǔn)定位，個(gè)性化輔導(dǎo)，程跟蹤服務(wù)，成績(jī)提升有保障。

精品小班（3-5人班/6-12人班）——培優(yōu)補(bǔ)差，同步提升

開設(shè)科目：小學(xué)、初中、中各年級(jí)學(xué)生

教學(xué)特色：針對(duì)考點(diǎn)，點(diǎn)透規(guī)律，查漏補(bǔ)缺，掌握效學(xué)習(xí)方法。

上課時(shí)間：周六日、寒假、暑假、平時(shí)晚學(xué)生方便時(shí)間。

第步，查缺查漏。建議把以前做過的卷子收集起來做個(gè)數(shù)據(jù)分析，看看自己在那些知識(shí)點(diǎn)和題型上丟分比較多，找出自己的沒掌握好的知識(shí)點(diǎn)和題型。

第二步，不缺補(bǔ)漏，有針對(duì)性地做題。在步的基礎(chǔ)上，回歸課本，把自己沒學(xué)透的知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)回來。自己如果看不懂，建議找個(gè)家教老師重新上課。然后針對(duì)性地做些題目再檢測(cè)一下自己對(duì)所補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

第三步，在查缺補(bǔ)漏的基礎(chǔ)上，總結(jié)一下各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的?？碱}型，針對(duì)自己較薄弱的題型再做針對(duì)性地解題訓(xùn)練，提高自己的解題能力。

后，回歸課本構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系。各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間是一環(huán)扣一環(huán)緊密聯(lián)系的，千萬不要孤立地看待各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要找出知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)結(jié)點(diǎn)，構(gòu)建成知識(shí)體系。這是提高自己解答綜合型題目的能力的基礎(chǔ)。例如一次函數(shù)與一次方程組之間，二次函數(shù)與二次方程之間是彼此聯(lián)系可以互相轉(zhuǎn)化的。解題時(shí)經(jīng)常運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程或是將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)求解。老師布置作業(yè)除了鞏固當(dāng)天所學(xué)，還有一個(gè)更重要的目的就是讓學(xué)生復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)。如果不知道知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，就不會(huì)有轉(zhuǎn)化意識(shí)。

提分需要一個(gè)過程，一步一步來，不能太心急。不然容易產(chǎn)生挫敗感，喪失學(xué)習(xí)的信心。祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

1、關(guān)于我在講求坐標(biāo)和面積周長(zhǎng)時(shí)介紹的五種結(jié)論，實(shí)際上還有另外一個(gè)：點(diǎn)到直線的距離公式，它是一個(gè)非常標(biāo)準(zhǔn)的高中解析幾何知識(shí)，用初中的函數(shù)語言可以表述為：

其中“d”表示點(diǎn) 到直線 的距離。

也就是說現(xiàn)在只要已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和一條直線的解析式就能夠直接求出點(diǎn)到直線的距離。傳統(tǒng)的做法是：過已知點(diǎn)引垂線，用 求出垂線的k值，進(jìn)而用已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出垂線的解析式，進(jìn)而求出兩條直線的交點(diǎn)，再用兩點(diǎn)間距離公式求出點(diǎn)到直線的距離。

相比之下傳統(tǒng)的辦法慢多了不是嗎？但是我之前為什么不介紹這個(gè)方法呢？主要是因?yàn)榭碱}基本不會(huì)這么問了，用到了這個(gè)公式也很可能不是解。到目前為止我就僅僅遇見過一次能用這個(gè)公式的中考題（某地市的填空題，好像同時(shí)考到了直線與圓的相切和路徑）。

簡(jiǎn)單來說這個(gè)公式可記可不記，并不是說沒有這個(gè)公式就絕做不出題來，只是快不快的問題。

2、很多時(shí)候我們用兩點(diǎn)間距離公式前都會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把未知數(shù)帶入函數(shù)解析式中，得出在函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再帶入公式。但通常我們不會(huì)選擇對(duì)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)用兩點(diǎn)間距離公式，因?yàn)檫@樣的結(jié)果通常是以x作為主元，出現(xiàn)了四次方程。不過，在有些情況下，我們可以通過消元來實(shí)現(xiàn)降次。具體做法是把x用y表示出來。經(jīng)過三年級(jí)一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)明顯分化出幾大陣營(yíng)：學(xué)習(xí)的，中等上下的，學(xué)習(xí)欠缺的。我們先來看一個(gè)例子：（2017·天津中考后一題后一問，有刪改）已知點(diǎn)P 為過點(diǎn)A（-1,0）的拋物線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P',當(dāng)點(diǎn)P'落在第二象限內(nèi)， 取得小值時(shí)，求m的值。參考給出的做法是這樣的：（圖片來源于網(wǎng)絡(luò)）

實(shí)際上這個(gè)做法就是兩點(diǎn)間距離公式的一種替代。如果我們直接用兩點(diǎn)間距離公式的話就會(huì)出現(xiàn)關(guān)于m的四次方程。但是這一題的解法巧就巧在第六步。我們不把t用m表示出來，而是直接帶入得到 ，

又由

就這樣神奇地把m消掉了[ ]

把原本關(guān)于m的四次函數(shù)降成了一個(gè)關(guān)于t的二次函數(shù)，之后就是正常做法了。

當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師給出的評(píng)價(jià)是：不難。的確，這一題的思路意外的直接，和近幾年某些地區(qū)大量堆砌數(shù)據(jù)的中考題還是很有區(qū)別的，它還是比較考察考生思維的廣度的，就是在得出一個(gè)看起來有點(diǎn)異樣的解析式后能不能反回去檢查出數(shù)據(jù)的特殊之處。這道題也啟示著我們以后在得出四次方程后得留個(gè)心眼，別立馬掉頭換思路。（知道每個(gè)問題的來源是你需要追求的境界）4、將每一章節(jié)的知識(shí)在你的腦子里面串起來，就是有一張思維導(dǎo)圖一樣的東西，幫助你梳理知識(shí)點(diǎn)，每一章節(jié)或多或少會(huì)有些聯(lián)系，希望你可以多多挖掘。

3、提到了第二點(diǎn)我順便說說有關(guān)代數(shù)的一些東西。

初中代數(shù)重要的知識(shí)點(diǎn)大概只有這幾個(gè)：因式分解、一元二次方程（包括判別式及其應(yīng)用和韋達(dá)定理及其應(yīng)用）、不等式[包括一元一次不等式（組）、一元二次不等式]、代數(shù)式的運(yùn)算法則（包括整式、分式和二次根式）。其中代數(shù)式的運(yùn)算法則是對(duì)要掌握的（不然三年白學(xué)了）。接下來講講剩下的幾個(gè)。每次一到考試就發(fā)蒙，考完之后的復(fù)盤卻覺得自己什么都懂，家長(zhǎng)也只能干著急，找不到好的解決辦法。

首先是因式分解。寫在前面：一定要復(fù)習(xí)好因式分解，注意是“好”。因式分解是接下來三年高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因式分解不熟練的話接下來絕要吃不少苦。然而現(xiàn)在的初中新課標(biāo)對(duì)因式分解的要求非常低。小學(xué)生的家長(zhǎng)可以將以上的預(yù)習(xí)、聽課和復(fù)習(xí)的方法傳授給孩子，中學(xué)生的家長(zhǎng)可以讓孩子自己讀一遍這篇文章。僅有的提公因式法和兩個(gè)簡(jiǎn)單的公式夠。這里額外補(bǔ)充幾種常見的方法：

①對(duì)于二次三項(xiàng)式的十字相乘法。這個(gè)方法在課本的閱讀與思考里花了一面的篇幅介紹過，很多考生也能夠掌握二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的十字相乘,具體的方法我就不細(xì)說了。這里要補(bǔ)充的是：原式的二次項(xiàng)系數(shù)要是正數(shù)，不是的話把負(fù)號(hào)提出來再十字相乘；十字相乘法同樣可以用于含字母系數(shù)的因式分解，比如說代數(shù)式 就可以用十字相乘法分解為 （當(dāng)然這還沒有分解完全，因式分解的終結(jié)果只能保留小括號(hào)）。中考的話通常只會(huì)考二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的情況。2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。

②對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的分組分解法。多于四項(xiàng)的多項(xiàng)式基本要用分組分解。不過這種方法中考基本（幾乎從來）沒考過，所以就不細(xì)說了。

③配方法。這個(gè)方法在課本上倒是出現(xiàn)的次數(shù)很多，講一元二次方程的解法時(shí)專門提到過，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式也是用這個(gè)方法推導(dǎo)出來的。不過因式分解的配方法其實(shí)更類似于頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)，畢竟代數(shù)式不存在移項(xiàng)這種操作。

由于不能像方程那樣移項(xiàng)。所以用配方法分解因式其實(shí)有點(diǎn)像中國(guó)古代數(shù)學(xué)的“出入相補(bǔ)法”。它的一般步驟是：先用提公因式法把二次項(xiàng)系數(shù)化為一，然后根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)添加相應(yīng)常數(shù)項(xiàng)，再添加一個(gè)與其異號(hào)的常數(shù)項(xiàng)，這樣能使代數(shù)式在數(shù)值上是不變的，后就能得到一個(gè)完全平方式（簡(jiǎn)單理解就是能夠配成完全平方的代數(shù)式，如 就屬于完全平方式）。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決。配方后通常還沒分解完全，可以繼續(xù)分下去（很多時(shí)候你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)可以用配方法分解的式子同樣可以用十字相乘法，而且還比配方法更快）。

關(guān)于配方法，這里有兩個(gè)重要的結(jié)論：1、構(gòu)成完全平方式的常數(shù)項(xiàng)等于其一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。2、任意一個(gè)非負(fù)數(shù)x可以看成是 ，由此可以引出關(guān)于二次根式的因式分解。別看這兩個(gè)結(jié)論簡(jiǎn)單，有些比較復(fù)雜的分解就用的上。

我補(bǔ)充這幾個(gè)因式分解的方法，僅僅是希望能起到拋磚引玉的作用。重要的還是要真切地體會(huì)到因式分解背后體現(xiàn)的恒等變形思想，并在解決參量問題時(shí)多運(yùn)用這種思想。

關(guān)于中考，配方和十字相乘要在中考出現(xiàn)是完全有可能的（事實(shí)上題經(jīng)常會(huì)用到）。

再來講講一元二次方程。判別式的應(yīng)用我在正文部分其實(shí)已經(jīng)提到過了，這里不多說了，就講講韋達(dá)定理吧。韋達(dá)定理在新人教版里被叫作根與系數(shù)的關(guān)系，和三元一次方程組一樣屬于選學(xué)內(nèi)容（千萬不能信所謂的選學(xué)內(nèi)容，初中選學(xué)，高中必學(xué)）。2、注意知識(shí)的根源，學(xué)會(huì)追根溯源，數(shù)學(xué)問題往往來源于生活實(shí)際，書中的引例值得好好看看。韋達(dá)定理的內(nèi)容用現(xiàn)在的代數(shù)語言表示就是：

這一偉大的韋達(dá)定理僅有兩個(gè)式子，卻能夠變換出無數(shù)的問題，特別是由此引出的各類代數(shù)證明題。四、老師講課結(jié)束后，不要急著看書做作業(yè)，而應(yīng)閉上雙目，放松后仰頭，把剛才聽課的重要內(nèi)容再像放電影一樣回味一遍，把老師講課的內(nèi)容真正印在腦海中。不過這幾年很多地區(qū)的中考已經(jīng)不再單獨(dú)出一大題考代數(shù)證明了，如果考到了證明題很多時(shí)候就是考韋達(dá)定理和判別式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，這里有兩個(gè)關(guān)于韋達(dá)定理基本的恒等變形式：

保持對(duì)式子各個(gè)成分的敏感性就行，中考里面考到了一般不會(huì)考得太難。

后提一下不等式。課本上要求掌握的是基本的一元一次不等式（組），實(shí)際上很多地區(qū)的中考題經(jīng)常出現(xiàn)以二次函數(shù)為背景的一元二次不等式。所以說一元二次不等式的解法還是得了解一下的。

一元二次不等式的一般形式是： 0（ane 0）" eeimg="1"> 當(dāng)然不等號(hào)的形式有多種。

解一元二次不等式有這兩種常用的辦法：

①因式分解法（可以解決很大一部分）。

就是先把不等號(hào)左邊的式子因式分解成兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積（十字相乘或平方差公式等）。

然后根據(jù)這個(gè)結(jié)論：兩個(gè)乘積為正的式子同號(hào)（兩式同為正或兩式同為負(fù)）；兩個(gè)乘積為負(fù)的式子異號(hào)（一正一負(fù)或一負(fù)一正）。將該一元二次不等式等價(jià)為兩個(gè)我們熟悉的一元一次不等式組，（原則是有等號(hào)取等號(hào)，比如說二次不等式里不等號(hào)用 ，那么等價(jià)后的一次不等式組中不等號(hào)也用 或 ）。有時(shí)候解到后其中有一個(gè)不等式組是無解的。后來個(gè)綜上所述就可以得出解集了。11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間。(不好意思實(shí)在找不到圖，自己寫的例子湊合一下)②數(shù)形結(jié)合法（通法）

有些時(shí)候不等式?jīng)]有辦法因式分解，那么就需要用到數(shù)形結(jié)合法了。方法如下：

先將不等式化為一般形式，然后根據(jù)該不等式寫出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中（可以只畫一條x軸）畫出該拋物線，我們解不等式需要關(guān)注這個(gè)拋物線的兩個(gè)方面：是拋物線與x軸的交點(diǎn)（也就是該拋物線對(duì)應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根），由于是不等式對(duì)應(yīng)的拋物線，所以這個(gè)拋物線要么與x軸沒有交點(diǎn)（即原不等式無解），要么拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。第二是a的符號(hào)（正或負(fù)），a的符號(hào)決定了拋物線的開口方向，也就決定了不等式的解集是閉還是開的。熟練了以后圖都不用畫了，直接解對(duì)應(yīng)方程，然后根據(jù)a的符號(hào)寫解集。解決問題要鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，要大限度發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，不要急于提供解題方法和答案束縛學(xué)生的思維。

很多中考題也喜歡這樣考一元二次不等式，但是這個(gè)不等式被放在了二次函數(shù)的背景下，難度就減小了許多。一元二次不等式的解法是高中的知識(shí)，它在高中的個(gè)學(xué)期就會(huì)學(xué)到。我們?cè)诹私庖辉尾坏仁降慕夥ǖ幕A(chǔ)上，更應(yīng)該體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。