圓中常用輔助線的添法

在平面幾何中，解決與圓有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，常常需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，架起題設(shè)和結(jié)論間的橋梁，從而使問(wèn)題化難為易，順其自然地得到解決，因此，靈活掌握作輔助線的一般規(guī)律和常見方法，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是大有幫助的。

(1)見弦作弦心距

有關(guān)弦的問(wèn)題，常作其弦心距(有時(shí)還須作出相應(yīng)的半徑)，通過(guò)垂徑平分定理，來(lái)溝通題設(shè)與結(jié)論間的聯(lián)系。

(2)見直徑作圓周角

在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對(duì)的圓周角，利用“直徑所對(duì)的圓周角是直角”這一特征來(lái)證明問(wèn)題。

(3)見切線作半徑

命題的條件中含有圓的切線，往往是連結(jié)過(guò)切點(diǎn)的半徑，利用“切線與半徑垂直”這一性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題。

(4)兩圓相切作公切線

對(duì)兩圓相切的問(wèn)題，一般是經(jīng)過(guò)切點(diǎn)作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過(guò)公切線可以找到與圓有關(guān)的角的關(guān)系。

(5)兩圓相交作公共弦

對(duì)兩圓相交的問(wèn)題，通常是作出公共弦，通過(guò)公共弦既可把兩圓的弦聯(lián)系起來(lái)，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯(lián)系起來(lái)。

任何一個(gè)學(xué)科都有其各自的學(xué)科特點(diǎn)，初一數(shù)學(xué)也不例外。只要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)正確的方法方法，就一定能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能投機(jī)取巧，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有捷徑可走，要明白保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。記住和熟練應(yīng)用初中數(shù)學(xué)公式是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件。2、中考數(shù)學(xué)考的是各類知識(shí)點(diǎn)的穿插使用，初二學(xué)生一定要從這段時(shí)間開始注意各類知識(shí)點(diǎn)的整合。

?　　1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2 兩點(diǎn)之間線段短

　　3 同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段短

　　7 平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒(méi)有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過(guò)程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過(guò)的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性則沒(méi)錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。如果在檢查時(shí)，我們都盡量去想一些新的方法，那樣，一來(lái)可以檢查答案的對(duì)錯(cuò)，二來(lái)可以減少機(jī)械性重復(fù)產(chǎn)生的枯燥感，三來(lái)思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來(lái)能將試卷中的題的作用發(fā)揮到很大，可以說(shuō)是一舉多得的好措施。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過(guò)的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。

初中學(xué)好數(shù)學(xué)所必須具備的要素

好態(tài)度

到底應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)報(bào)以何種態(tài)度，我們應(yīng)該如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?

不少同學(xué)都會(huì)遇到這樣的問(wèn)題“我聽課能聽懂，但是不會(huì)做題，這是怎么回事?”其實(shí)這樣的同學(xué)大多數(shù)問(wèn)題就出在這里：

1)你只聽懂了淺層次的知識(shí)，沒(méi)有深入，所掌握的東西達(dá)不到應(yīng)用的高度;

2)有的同學(xué)淺嘗輒止，一個(gè)例題老師講3種方法，他聽懂一種之后就不再聽其他解法了;

3)聽懂了知識(shí)，但是沒(méi)記住，或沒(méi)弄明白怎么應(yīng)用;

4)缺乏數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，像方程思想、分類討論思想等都是重要的數(shù)學(xué)思想和方法;

第二：補(bǔ)充信心

還有些同學(xué)因?yàn)樾判牟蛔悖J(rèn)為數(shù)學(xué)很難，所以干脆不聽，這樣就失去了入門的過(guò)程，因此更沒(méi)法深入。

我們都想學(xué)好數(shù)學(xué)，但“既然想學(xué)好，為什么沒(méi)學(xué)好?”

學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件：習(xí)慣好;基礎(chǔ)好;方法好。這叫做學(xué)習(xí)上的“三好學(xué)生”，三好湊一好(成績(jī)好)，缺一不可。